Kezdőlap


Feladat:	695. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fonó Péter , Hamza A. , Sándor Gyula
Füzet:	1939/május, 225 - 226. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Változó áram, Elektrodinamika
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1939/február: 695. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az effektív feszültség és effektív áramerősség között fennálló összefüggés:

\begin{matrix} i_{eff} = \frac{V_{eff}}{\sqrt[]{R^{2} + 4 π^{2} n^{2} L^{2}}} . \end{matrix}

R

jelenti az áramkör ohmikus ellenállását. Ez két részből áll: az ívlámpa

R_{1}

és a tekercs

R_{2}

ellenállásából.
Az ívlámpára

40

volt feszültség esik; önindukciója nincsen, tehát

R_{1} = \frac{40}{8} =

= 5

ohm. Eszerint

R = 5 + 2 = 7

ohm és

L = L_{2}

, tehát

\begin{matrix} 8 = \frac{110}{\sqrt[]{49 + 3, 14^{2} \cdot 4 \cdot 50^{2} L_{2}^{2}}}, azaz L_{2} = {(\frac{110^{2} - 49 \cdot 64}{3, 14^{2} \cdot 10^{4} \cdot 64})}^{\frac{1}{2}} \\ L_{2} \sim 0, 03767 henry . \end{matrix}

Ha derékszögű háromszöget szerkesztünk, melynek befogói

R

és

2 π n L

, akkor

φ

az utóbbival fekszik szemben. Így

\begin{matrix} cos φ = \frac{R}{\sqrt[]{R^{2} + 4 π^{2} n^{2} L^{2}}} = \frac{7}{\sqrt[]{49 + 3, 14^{2} \cdot 10^{4} \cdot 0, 03767^{2}}} \sim 0, 5 \end{matrix}

azaz

φ \sim 60^{\circ}

Fonó Péter (Verbőczy István g. VIII. o. Bp. I.)

Jegyzet. A többi megoldások nem vették figyelembe az ívlámpa ellenállását.