A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Írjuk fel a töltött részecske mozgásegyenletét mágneses tér és a sebességgel arányos fékezőerő jelenlétében a részecske sebességvektora és az helyvektora segítségével: Ezt az egyenlet (melyben a részecske töltése, a tömege, a mágneses térerősség, pedig egy állandó) a mozgás kicsiny, hosszúságú időintervallumaira írtuk fel, de úgy is érvényes, ha -vel megszorozzuk, majd összegezzük a mozgásegyenleteket: | | (1) | Az fenti egyenlet bal oldalán a sebességváltozások összege éppen a részecske kezdősebességének -szerese, a jobb oldalon szereplő összeg pedig a részecske (a súrlódásos tartományba lépéstől a megállásáig megtett) teljes elmozdulásvektora: ezekkel a jelölésekkel a mozgásegyenletek összege így írható: Amikor nincs mágneses tér, a részecske cm út megtétele után áll meg, tehát (2) alapján Ha a részecske (ugyanekkora kezdősebességgel indulva) erősségű mágneses mezőben mozog, és a megállásáig cm utat tesz meg, (2) szerint fennáll | | (4) | (Kihasználtuk, hogy és egymásra merőlegesek, a (2) egyenletben szereplő tagok tehát egy derékszögű háromszög oldalait alkotó vektorok.) Végül a kétszeres (tehát erősségű mágneses mezőben a részecske megállásáig megtett ) nagyságára fennáll: | | (5) |
A (3), (4) és (5) összefüggéseket egybevetve a keresett távolságra | | adódik. |
|