Kezdőlap


Feladat:	3778. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Nagy Angéla
Füzet:	2006/január, 46 - 47. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb áramkörök, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2005/február: 3778. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az áramforrás kezdetben $P_{0} = U_{0} I_{0}$ teljesítményt ad le, $T$ idő múlva pedig nullát. Mivel a teljesítmény időben lineárisan változik, az átlagos teljesítmény a kezdeti és a végső érték számtani közepe:

\begin{matrix} P_{átlag} = \frac{1}{2} P_{0} = \frac{1}{2} U_{0} I_{0} . \end{matrix}

A leadott összenergia

\begin{matrix} W = P_{átlag} T = \frac{1}{2} U_{0} I_{0} T . \end{matrix}

A leadott energiát a

P (t)

függvény grafikonjának görbe alatti területeként is megkaphatjuk; jelen esetben ez egy derékszögű háromszög területeként számolható ki.

Ha az üresjárati feszültség

t_{1}

idő alatt az eredeti érték

\frac{3}{4}

-ére csökken, a pillanatnyi teljesítmény ‐ ami a feszültség négyzetével arányos ‐ a kezdeti

P_{0}

teljesítmény

\frac{9}{16}

része lesz. Az ábrán látható háromszögek hasonlóságából

\begin{matrix} \frac{P_{0}}{T} = \frac{\frac{9}{16} P_{0}}{T - t_{1}}, \end{matrix}

innen pedig

t_{1} = \frac{7}{16} T

adódik.