Feladat: C.786 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2005/december, 522. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Oszthatóság, Rekurzív sorozatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2004/december: C.786

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Először a két szélső csipeszt tesszük föl, ezek egy szakaszt határoznak meg. Ezután ezt a szakaszt a középső csipesz felhelyezésével kettéosztjuk, így a szomszédos csipeszek immár két szakaszt határoznak meg. A harmadik lépésben mindkét szakaszt kettéosztjuk, ezzel már négy szakaszt határoznak meg a szomszédos csipeszek. A további lépésekben is a már meglévő szakaszokat osztjuk ketté, így a szakaszok száma lépésenként megkétszereződik; a k-adik lépés után tehát a csipeszek 2k-1 szakaszra osztják a függöny szegélyét. A csipeszek száma ezen szakaszok számánál 1-gyel nagyobb, azaz 2k-1+1.