Megoldás. $\overline{ababab}=10101\cdot \overline{ab}=3\cdot 7\cdot 13\cdot 37\cdot \overline{ab}$. A feltételeknek megfelelően $\overline{ab}$ olyan kétjegyű szám, amely két különböző prímszám szorzata, melyek között nem szerepel a 3, 7, 13, 37. Tehát $\overline{ab}$ lehetséges szorzatalakja: $2\cdot 5$, $2\cdot 11$, $2\cdot 17$, $2\cdot 19$, $2\cdot 23$, $2\cdot 29$, $2\cdot 31$, $2\cdot 41$, $2\cdot 43$, $2\cdot 47$, $5\cdot 11$, $5\cdot 17$. A továbbiakban már legalább háromjegyű számokat kapunk, tehát 12 megfelelő szám van.