Megoldás. Jelölje az $ACB$ szöget $\alpha$, az $ADB$ szöget $\beta$, az átlók metszéspontját $E$. Az $ECB$ derékszögű háromszögben $EBC\sphericalangle ={90}^{\circ }-\alpha$, az $EDA$ derékszögű háromszögben $EAD\sphericalangle ={90}^{\circ }-\beta$. Az $ACB$ egyenlő szárú háromszög, tehát $ABC\sphericalangle =\alpha$, így $ABE\sphericalangle =\alpha -\left({90}^{\circ }-\alpha \right)=2\alpha -{90}^{\circ }$. Hasonlóan kapjuk, hogy az $ABD$ egyenlő szárú háromszögben $BAE\sphericalangle =\beta -\left({90}^{\circ }-\beta \right)=2\beta -{90}^{\circ }$. Az $AEB$ derékszögű háromszögben így $2\beta -{90}^{\circ }+2\alpha -{90}^{\circ }={90}^{\circ }$, innen $\alpha +\beta ={135}^{\circ }$.