Feladat: K.48 Korcsoport: - Nehézségi fok: -
Füzet: 2005/november, 476. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Körök, Terület, felszín, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2005/szeptember: K.48

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A legnagyobb, 83cm2 területű körből legfeljebb kettőt rajzolhatunk. Ha ebből egyet sem rajzolunk, akkor a 6 és 15cm2 területű körök összterülete 3-mal osztható lesz, így nem lehet 220cm2. Ha a legnagyobb körből egyet rajzolunk, akkor a maradék 137cm2 területet szintén nem tudjuk a másik két kör területéből előállítani, mert 137 nem osztható 3-mal. Tehát a legnagyobb körből mindenképpen kettőt kell rajzolnunk. Ekkor a maradék 54cm2-nyi területhez 9 darab 6cm2 területű kör, vagy 4 darab 6cm2 és 2 darab 15cm2 területű kör szükséges.