Megoldás. Vizsgáljuk meg, hogy a király elhelyezkedése szerint hányféle helyre kerülhet a bástya.
$A)$ A király a tábla sarkában van (erre négy lehetőség van). Ekkor a bástya nem kerülhet a király sorába és oszlopába, valamint a király helyével átlósan szomszédos egyetlen mezőre (ez összesen 16 mező). A bástya tehát 48 mezőn állhat, így ebben az esetben $4\cdot 48=192$ lehetőséget kapunk.
$B)$ A király a tábla szélén áll, de nem a sarokban (a táblán 24 ilyen mező van). Ekkor a bástya nem kerülhet a király sorába és oszlopába, valamint a király helyével átlósan szomszédos két mezőre (ez összesen 17 mező). A bástya tehát 47 mezőn állhat, így ebben az esetben $24\cdot 47=1128$ lehetőséget kapunk.
$C)$ A király nem a tábla szélén áll (a táblán 36 ilyen mező van). Ekkor a bástya nem kerülhet a király sorába és oszlopába, valamint a király helyével átlósan szomszédos négy mezőre (ez összesen 19 mező). A bástya tehát 45 mezőn állhat, így ebben az esetben $36\cdot 45=1620$ lehetőséget kapunk. A három esetből összesen $192+1128+1620=2940$ lehetőség adódik a kívánt elhelyezésekre.