Kezdőlap


Feladat:	K.44	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2005/november, 475. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oldalak aránya és szögek közötti kapcsolat, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Sokszög lefedések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2005/szeptember: K.44

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Nevezzük a háromszög $A$ csúcsánál levő hegyesszögét $α$ -nak, a $B$ -nél levő hegyesszöget $β$ -nak. Az ábrán bejelöltük az egyenlő szárú háromszögek segítségével kiszámítható szögek nagyságát.

Mivel

α

és

β

összege

90^{\circ}

, azért a

C T K

háromszög

T

-nél levő szöge derékszög, vagyis

2 α + 2 α = 90^{\circ}

, innen

α = 22, 5^{\circ}

β = 67, 5^{\circ}