Feladat: K.43 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 2005/november, 474 - 475. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Számtani közép, Szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2005/szeptember: K.43

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A jegyek átlagát úgy számoljuk ki, hogy összeadjuk a jegyeket, és az összeget elosztjuk a jegyek számával. Az első diák állítása szerint:

x1+x2+...+xnn=4,6,
ha n db jegyet szerzett eddig. Ezt átalakítva: x1+x2+...+xn=4,6⋅n. Az összeg minden tagja egész szám, ezért a jobb oldal egész. Ez csak akkor teljesül, ha n az 5 többszöröse. Tehát legalább öt jegye kell, hogy legyen a diáknak, ami egyetlen tantárgyból egy hónap alatt tényleg nem valószínű. (Ennyi jeggyel meg is valósítható a 4,6-os átlag, pl.: 4 db 5-ös és 1 db 3-as, vagy 3 db 5-ös és 2 db 4-es jeggyel).