Kezdőlap


Feladat:	681. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1939/február, 154 - 155. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Közegellenállás, Arkhimédész törvénye, Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/december: 681. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$1^{0}$ A gömbre állandó nagysága erő hat, t.i. súlyának és az általa kiszorított folyadék súlyának különbsége.
A gömb által kiszorított folyadék súlya:

\begin{matrix} \frac{4 \cdot 5^{3} \cdot π}{3} \cdot 1, 026 = 500 \frac{π \cdot 1, 026}{3} > 500. \end{matrix}

Eszerint az állandó nagyságú felhajtó erő:

\begin{matrix} f = 500 \cdot \frac{π \cdot 1, 026}{3} - 500 = 500 (\frac{π \cdot 1, 026}{3} - 1) gr = 37, 213 gr. \end{matrix}

Állandó nagyságú erő egyenletesen változó mozgást hoz létre; ennek nagysága

\begin{matrix} γ = \frac{f}{m} = \frac{f}{500} g = \frac{π \cdot 1, 026 - 3}{3} g = 73 {cmsec}^{- 2} . \end{matrix}

2^{0}

. A

γ

gyorsulással megtett út:

100, 1 = \frac{1}{2} γ t^{2}

.
Innen

\begin{matrix} t = \sqrt[]{\frac{200, 2}{0, 73}} = 16, 5 sec. \end{matrix}

t

idő alatt elért sebesség

v

, akkor

v = γ t

,
tehát

\begin{matrix} v = 0, 73 \cdot 16, 5 = 12, 045 {m sec}^{- 1} . \end{matrix}

3^{0}

. Ha a gömb a víz felszínén nyugalomba jutott, akkor a gömb súlya egyenlő lesz a helyéből kiszorított tengervíz súlyával.
Jelölje a vízbe merült rész térfogatát

K

, akkor ennek megfelelő tengervíz súlya

K \cdot 1, 026 = 500

és

K = \frac{500}{1, 026}

.
Már most

\begin{matrix} \frac{500}{1, 026} : \frac{4}{3} π \cdot 5^{3} = \frac{3}{π \cdot 1, 026} = 0, 93. \end{matrix}

Bán Tamás (Ág. ev. g. VII. o. Bp.)