Megoldás. Jelöljük a keresett számot $A$-val, számjegyeinek összegét $x$-szel. A feladat követelménye szerint $A=14x$. Tudjuk, hogy ha egy számból kivonjuk a számjegyeinek összegét, akkor 9-cel osztható számot kapunk; így $14x-x=13x$ osztható 9-cel. Ekkor viszont az $x$ is 9-cel osztható. Mivel a keresett szám (a 9-hez relatív prím) 14-gyel is osztható, szükségképpen osztható $9\cdot 14=126$-tal. A 126 háromjegyű többesei közül az első négy: 126,  $2\cdot 126=252$,  $3\cdot 126=378$, $4\cdot 126=504$. Ezek közül egyedül a 126 megoldás. A háromjegyű számok körében nincs is több megoldás, hiszen egy ilyen szám jegyeinek összege kisebb, mint $3\cdot 10=30$, a jegyösszeg 14-szerese pedig kisebb, mint $30\cdot 14=420$.
Megmutatjuk, hogy a négy-, vagy annál több jegyű számok körében sincs megoldása a feladatnak. Ha ugyanis $A$ egy ilyen $n$-jegyű szám lenne, ahol $n$ legalább 4, akkor $A$ legalább ${10}^{n-1}$, számjegyeinek összege viszont legfeljebb $9n$. Ezért $A=14x\le 14\cdot 9n=126n$, így ${10}^{n-1}\le 126n$. Azonban $n=4$-re $126n=126\cdot 4<1000={10}^{n-1}$, és $n$ növekedtével ${10}^{n-1}$ ,,sokkal gyorsabban'' nő, mint $126n$: ha ugyanis (valamilyen $n\ge 4$ pozitív egészre) már tudjuk, hogy ${10}^{n-1}>126n$, akkor az $n$ következő értékére: