Feladat: 257. fizika mérési feladat Korcsoport: - Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Gyenis András ,  Lantos Judit ,  Meszéna Balázs ,  Pálinkás András 
Füzet: 2005/december, 569 - 570. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2005/január: 257. fizika mérési feladat

Határozzuk meg két egyforma pénzérme centrális, egyenes ütközésére jellemző ütközési számot!
Végezzük el a mérést különböző pénzérme-párokkal!

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A méréseket 1, 2, 5, 10, 20 és 100 forintosokkal is elvégeztem úgy, hogy az asztalon nyugvó egyik pénzérmének nekipöcköltem a párját. (A centrális ütközést úgy próbáltam biztosítani, hogy lazán két vonalzó közé fogtam a pénzeket, és igyekeztem olymódon meglökni az érméket, hogy a vonalzók ne akadályozzák a mozgásukat.) Az ütközés és a pénzek megállása után megmértem, hogy mennyire távolodtak el az érmék az ütközés helyétől. Ezek az utak (s1 és s2, ahol az 1-es index a kezdetben nyugvó pénzre utal) arányosak az érmék ütközés utáni kezdősebességének négyzetével (2μgs=v2). Az ütközési szám definíciója: k az ütközés utáni sebességkülönbségek és az ütközés előtti sebességkülönbségek aránya. Ezek szerint (a tömegek egyenlőségét és az impulzusmegmaradás törvényét is felhasználva):

k=2μgs1-2μgs22μgs1+2μgs2=s1-s2s1+s2.
Mindegyik pénzérme-párnál 10‐10 mérést végeztem, ezekből számolt és átlagolt k-k rendre (növekvő névértékű sorrendben): 0,71; 0,49; 0,68; 0,63; 0,56; 0,64 és 0,28. A mérési adatokból számolt k értékek szórása (az átlagtól való eltérés átlagos nagysága) 10 százalék körüli, lényegesen (mintegy 10-szer) nagyobb, mint amennyi a leolvasási pontosság alapján várható lenne. Felmerült az a gyanú, hogy az ütközési szám ‐ a szakkönyvekben leírtakkal ellentétben ‐ esetleg lényegesen függhet az ütköző érmék sebességétől; de az adatok csoportosítása (k-t ábrázoltam az ütközés erősségére jellemző s1+s2 függvényében) nem erősítette meg ezt a feltételezést. A nagy szórást tehát más hatások, feltehetően a ,,terelő'' vonalzókkal való ütközések okozhatták.
A mérési eredmények azt mutatják, hogy a pénzérmék kicsit különböző mértékben ugyan, de meglepően ,,rugalmasak'', egyedül a 100-asok ütközése tér el a többitől, ez a pénz ‐ szabad szemmel is láthatóan ‐ rugalmatlanabb a többinél.