| Feladat: | 3792. fizika feladat | Korcsoport: 16-17 | Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): | Lakomcsik Attila | ||
| Füzet: | 2005/december, 562 - 563. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Gyűjtőlencse, Feladat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 2005/április: 3792. fizika feladat | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A szerkesztés menete a következő. Méretarányosan (mondjuk 5-szörös kicsinyítésben) felvesszük az optikai tengelyen a tárgy és az ernyő távolságát, valamint a tengelyre merőlegesen a tárgy és a kép , illetve méretét (lásd az ábrát). Ügyelünk arra is, hogy a gyűjtőlencse fordított állású valódi képet hoz létre.  Ezután a tárgy és a kép , illetve csúcspontját egy egyenessel összekötve megkapjuk a lencse középpontján törés nélkül áthaladó sugarat, ennek és az optikai tengelynek metszéspontja kijelöli a lencse helyét, valamint megadja a tárgytávolságot és a képtávolságot (lásd a ábrát). Az ábrából ismeretében leolvashatjuk, hogy az pont arányban osztja a tárgy és a kép 45 cm-es távolságát, tehát cm és cm.  Végül a tárgy pontjából kiindulva az optikai tengellyel párhuzamost () húzunk, és ennek a lencsével való metszéspontját összekötjük a kép pontjával. Az így kapott egyenes és az optikai tengely metszéspontja kijelöli a lencse egyik fókuszpontját, és megadja az fókusztávolságot. A ábráról leolvashatjuk, hogy a képtávolság kétharmada, vagyis 10 cm. Hasonló módon járhatunk el a kép pontjából kiindulva, ekkor a lencse másik, a tárgy oldalán fekvő fókuszpontját kapjuk meg.  A feladatot számolással is megoldhatjuk. A nagyítás mértéke A fókusztávolságot a leképezési törvényből határozhatjuk meg: |