Megoldás. A feladat kérdésének nyilván úgy van értelme, ha a kartonlap pontosan négy mezőt fed le. A számok elhelyezéséből következik, hogy két, élben szomszédos mezőben álló szám közül az egyik páros, a másik páratlan. Akárhogyan is helyezzük el tehát a négy négyzetből álló $L$ alakzatot, a lefedett számok közül kettő mindig páros, a másik kettő pedig páratlan, így összegük páros, tehát nem lehet 2005.