Feladat:	255. fizika mérési feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Gyenis András ,  Kocsis Vilmos ,  Kőrösi Márton ,  Lantos Judit ,  Meszéna Balázs ,  Sáfrány Ilona Virág ,  Szabó Áron
Füzet:	2005/május, 313 - 315. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2004/november: 255. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A megoldók megfogadták a minél többféle mérési módszerre való felhívást: munkáikban összesen nyolc különböző módszer lelhető fel. (i) A legnagyobb népszerűségnek a lejtőn legördülő befőttesüveg megfigyelése örvendett. Az út és az idő mérésével meghatározható az átlagsebesség, ebből ‐ a mozgásegyenletek felhasználásával ‐ kiszámítható a keresett tehetetlenségi nyomaték. (ii) Ezt követte a befőttesüvegből készített valamilyen fizikai inga (többféle is), amelynek lengési periódusát megmérve kiszámítható a tehetetlenségi nyomaték. (iii) Többen igen elmés megoldásokat eszeltek ki a befőttesüveg ,,csapágyazására'' és valamilyen mérhető módon történő forgatására. Ezt általában a forgástengelyre csévélt szálra erősített nehezékkel oldották meg. A súrlódás csökkentésére csigát használtak. (iv) A negyedik módszer a torziós inga volt, amelyben a szál torziós állandóját egy ismert tehetetlenségi nyomatékú test segítségével küszöbölték ki. (v) Ketten mértek úgy, hogy a befőttesüvegre felcsévélt szál (szalag) egyik végét rögzítve szabadon engedték az üveget, majd a ,,spulni'' legördülési idejét és a megtett utat mérve a mozgásegyenletek segítségével határozták meg a tehetetlenségi nyomatékot. (vi) Volt, aki a befőttesüveget úgy használta, mint egy csigát. Az üvegre feltekert szál szabad végére egy testet erősített, annak mozgásából következtetett a ,,befőttesüveg-csiga'' tehetetlenségi nyomatékára. Nem kevés gondot okozott a ,,csiga'' tengelyezése. (vii) Említést érdemel az a módszer, melynél a befőttesüveg egy henger alakú felület belsejében ide-oda gördül. A mozgás mérhető periódusidejéből és geometriai adatokból meghatározható a tehetetlenségi nyomaték. (viii) Ketten említették a perdületmegmaradás törvényét, mint lehetséges mérési módszert, de ténylegesen csak egy mérés történt ennek felhasználásával. A mérési módszerek közül több is a tömegközépponton átmenő tengelyre (a szimmetriatengelyre) vonatkozó tehetetlenségi nyomatékot szolgáltatja, de ez a Steiner-tétel segítségével átszámítható az alkotóra vonatkozó nyomatékra. (Volt, aki ezt nem tette meg, emiatt a mérési eredménye hibás.) Jó néhányan próbálkoztak a tehetetlenségi nyomaték ,,elméleti'' becslésével, a befőttesüveg méreteinek és tömegének felhasználásával. Ez nem helyettesíti, legfeljebb kiegészíti a mérést! Végül közöljük négy versenyző (több módszerrel meghatározott) mérési eredményét (${10}^{-4}\text{kg <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math>}$ egységben).     A különböző személyek által mért értékek természetesen nem hasonlíthatók össze egymással (hiszen az üvegek különbözőek voltak), de egy-egy versenyző többféle módszerrel végzett méréseinek szórásából képet kaphatunk a mért adatok pontosságáról. A mérés hibájának nagyságát általában az időmérés pontossága szabta meg, a relatív hiba általában 10‐15% körüli érték.