Feladat:	3732. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Czoboly Olivér
Füzet:	2005/május, 302. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2004/október: 3732. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Egy test akkor úszik, ha a súlya megegyezik a kiszorított víz súlyával: $\begin{array}{c}{\displaystyle \left[a^3-{\left(a-2d\right)}^3\right]{\varrho }_{\text{fal}}g=\frac{a^3}{2}{\varrho }_{\text{víz}}g\mathrm{,}}\end{array}$ ahonnan $\begin{array}{c}{\displaystyle {\varrho }_{\text{fal}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{a^3}{a^3-{\left(a-2d\right)}^3}{\varrho }_{\text{víz}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{{10}^3}{{10}^3-6^3}\cdot 1\frac{\text{g}}{\text{c<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></math>}}=0\mathrm{,}64\frac{\text{g}}{\text{c<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></math>}}\mathrm{.}}\end{array}$   Megjegyzés. Ha a ,,belül üres'' kifejezést úgy értjük, hogy a kocka nem tömör, a belsejében csupán levegő van, akkor a fenti számítást elvben módosítani kellene a kocka belsejében levő levegő súlyával. Ez azonban elhanyagolhatóan kicsi a kiszorított víz súlya mellett. Ha mégis figyelembe vennénk a kockában levő levegőt, a fal anyagának kiszámított sűrűsége csak a negyedik tizedesjegyben változna meg. Ekkora pontosságnak azonban ‐ a feladat ,,bemenő adatainak'' értékes számjegyeit figyelve ‐ nem sok értelme lenne.