Feladat:	3730. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Péter András Levente
Füzet:	2005/május, 301. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb váltóáram, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2004/szeptember: 3730. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A kapcsoló $A$ állásánál a kondenzátor 40 V feszültségre töltődik fel (a $D$ pont felé lesz a pozitív pólusa). Átkapcsoláskor a tekercs és a kondenzátor rezgőkört alkot, és a $DB$ feszültség időben szinuszosan fog változni: $\begin{array}{c}{\displaystyle U\left(t\right)=U_{\underset{}{\overset{}{\text{max}}}}\text{sin}\left(\omega t+\phi \right)\mathrm{,}}\end{array}$ ahol $\begin{array}{c}{\displaystyle \omega =\frac{1}{\sqrt[]{LC}}=\frac{1}{\sqrt[]{\left(30\cdot {10}^{-3}\text{H}\right)\cdot \left(684\cdot {10}^{-9}\text{F}\right)}}\approx 6980\text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></math>. }}\end{array}$ Az átkapcsoláskor tekercsen nem folyik áram, tehát a kondenzátor feszültsége a maximális érték: $U_{\underset{}{\overset{}{\text{max}}}}=40\text{V}$, és $\begin{array}{c}{\displaystyle U\left(t=0\right)=U_{\underset{}{\overset{}{\text{max}}}}=U_{\underset{}{\overset{}{\text{max}}}}\cdot \text{sin}\left(\phi \right)\mathrm{,}}\end{array}$ ahonnan $\begin{array}{c}{\displaystyle \phi =\frac{\pi }{2}}\end{array}$ és így $\begin{array}{c}{\displaystyle U\left(t\right)=U_{\underset{}{\overset{}{\text{max}}}}\text{cos}\left(\omega t\right)\mathrm{.}}\end{array}$ $t_1=0\mathrm{,}3$ ms múlva a kondenzátor feszültsége $\begin{array}{c}{\displaystyle U\left(t_1\right)=U_{\underset{}{\overset{}{\text{max}}}}\text{cos}\left(\omega t_1\right)\approx -20\text{V. }}\end{array}$ A negatív előjel azt jelenti, hogy a $D$ felőli oldal lesz negatív.