A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A feladat szövege nem említi, hogy a lemez pontosan milyen helyzetben fekszik a háztetőn; az egyszerűség kedvéért tételezzük fel, hogy a rézlemez egyik oldala vízszintes. Vízszintes irányban (a szimmetria miatt) a lemez nem mozdul el a tetőhöz képest; a továbbiakban csak a lejtő irányú elmozdulással foglalkozunk. A lemezen találhatunk egy olyan vízszintes vonalat, amely tágulás közben nem mozdul el a tetőhöz képest. Ennek a ,,semleges'' vonalnak a helyzetét szeretnénk meghatározni. Vágjuk el képzeletben a lemezt a semleges vonal mentén. Ezen vonal mentén a két ‐ különböző irányban elmozduló ‐ rész egyenlő () nagyságú erővel hat egymásra. Mivel a lassú tágulás közben egyik lemezdarab sem gyorsul, fenn kell álljon az erőegyensúly. Jelöljük a semleges vonal feletti lemezdarab tömegét -mel, az alsó részét pedig -mel! A felső lemezdarab felfelé tágul, tehát a súrlódási erő is és a súlyának lejtő irányú komponense is lefelé tolja. Ezekkel tart egyensúlyt a másik lemezdarab által felfelé kifejtett erő: . Az alsó lemezdarab lefelé mozog, a súrlódási erő a lejtő mentén felfelé hat, az egyensúly feltétele tehát . A fenti két egyenletből a tömegek arányára | | adódik, és ugyanekkora a két lemezdarab lejtvonallal párhuzamos oldalának hosszúság-aránya is. A két lemezdarab teljes hossza 1 méter, innen a felső darab mérete m, az alsóé pedig m. Összehúzódásnál ugyanez az arány jön ki, csak fordított szereposztásban: a semleges vonal alatti lemezdarab mérete lesz 0,21 m, a felsőé pedig m. Számítsuk ki, hogy mennyit mozdul el 1 nap alatt a lejtő mentén lefelé a hőmérsékletváltozásnak kitett, hőtágulási együtthatójú rézlemez alsó széle. A tágulás során az alsó él elmozdulása lefelé, összehúzódáskor ugyanez az él távolsággal mozdul el felfelé, az eredő elmozdulás tehát naponta , 365 nap alatt pedig |