A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Számozzuk meg a tetraéder csúcsait 1-től 4-ig. Egy helyzetváltoztatást az számokból készített számnégyessel írhatunk le. A számnégyes például azt jelenti, hogy az 1. csúcsban ülő hangya a 2. csúcs felé, a 2. csúcsban ülő hangya a 3-as csúcs felé, a 3. csúcsban ülő hangya a 2-es csúcs felé és végül a 4. csúcsban ülő hangya az 1-es csúcs felé mozdul el.
Az összes lehetséges helyváltoztatások száma , mivel mindegyik hangya 3 különböző irányban indulhat el. Számoljuk össze, hány olyan helyváltoztatás van, amikor a hangyák nem találkoznak. Ez akkor teljesül, ha egyrészt mindegyikük más csúcs felé indul el (ekkor a csúcsokban nem találkozhatnak), azaz a megfelelő számnégyesekben csupa különböző szám áll (pl. ilyen). Ahhoz, hogy valamelyik élen se találkozzanak a hangyák, az kell, hogy két hangya ne egymás felé induljon el. Pl., ha az 1-es csúcsban ülő hangya a 2. csúcs felé indul el (vagyis a számnégyes első száma a 2), akkor, hogy ne találkozzanak, a 2. csúcsban ülő hangya nem mehet az 1. csúcs felé (azaz a számnégyes 2. száma nem lehet 1).
A következő számnégyesekre teljesül mindkét feltétel: | | A 81 helyváltoztatás között tehát 6 olyan van, amikor a hangyák nem találkoznak. Így annak a valószínűsége, hogy két hangya találkozik, . |