Kezdőlap


Feladat:	233. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Lánc József , Szidarovszky Ferenc
Füzet:	1962/október, 93. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Merev testek mechanikája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1962/március: 233. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tételezzük fel, hogy a pálca homogén, ekkor súlypontja a föld felett $l / 2$ magasságban van. Míg a pálca a függőleges helyzetből vízszintes helyzetbe kerül, helyzeti energiája csökken, ennek árán forgási energiát nyer. A kettő egyenlőségéből

\begin{matrix} m g l / 2 = \frac{1}{2} I ω^{2} = = \frac{1}{2} \cdot \frac{m l^{2}}{3} ω^{2}, \end{matrix}

ahonnan a szögsebesség a földreérés pillanatában

\begin{matrix} ω = \sqrt[]{3 \frac{g}{l}} . \end{matrix}

Tehát a pálca végpontjának kerületi sebessége,

\begin{matrix} v = ω l = \sqrt[]{3 g l}, \end{matrix}

az adatokkal

v = 8, 57

m/s.

Lánc József (Bp., Petőfi S. g. III. o. t.)

(A fenti megoldás hibás! Az eldőlő pálca alsó vége nem marad a fal mellett, hanem vízszintes irányban elmozdul. Az energiamegmaradás egyenletében a transzlációs mozgáshoz tartozó energiát is figyelembe kell venni.)