Kezdőlap


Feladat:	B.3785	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2005/február, 98. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Racionális számok és tulajdonságaik, Természetes számok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2005/január: B.3785

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy számot szerencsésnek nevezünk, ha előáll olyan pozitív egészek összegeként, amelyek reciprokösszege 1. A $11 = 2 + 3 + 6$ és a $4 = 2 + 2$ például szerencsés számok, hiszen

\begin{matrix} \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1. \end{matrix}

Szerencsés szám-e a 2005?