Megoldás. A különböző esetek számbavételekor a sakktábla színezését nem vesszük figyelembe. Az $5\times 5$-ös négyzet egyik csúcsa essen a sakktábla egyik saroknégyzetének a középpontjába és a négyzet oldala legyen párhuzamos a sakktábla oldalával. Ez egy lehetőséget ad a négyzet elhelyezésére, mert bármelyik saroknégyzetből indulunk ki, az elhelyezések például tükrözéssel egymásba vihetők ($\left(a\right)$ ábra).
Mivel így az 5 egység oldalú négyzet mindegyik oldala 6 kis négyzet középpontját fedi le, a következő elhelyezés lehetséges még. Az előbbi módon elhelyezett négyzet bal felső sarokban lévő csúcsát eltolhatjuk jobbra vagy átlósan lefelé is a saroknégyzettel szomszédos kis négyzet középpontjába. Ezzel még 2 lehetőséget kaptunk ($\left(b\right)$ és $\left(c\right)$ ábrák).
Végül vizsgáljuk meg azt a lehetőséget, amikor az $5\times 5$-ös négyzet oldala nem párhuzamos a sakktábla oldalával, ekkor valamennyi csúcs egy szélső oszlop vagy sor negyedik négyzetének középpontjába kerül, azonos körüljárás szerint haladva. Ezt bizonyítandó húzzunk a síkidom csúcsain át párhuzamost a sakktábla oldalaival. A keletkezett négy derékszögű háromszög nyilván egybevágó, átfogójuk 5 egység. Befogóik hossza egész, ezért Pitagorasz tétele miatt csak 3, illetve 4 egység hosszúak lehetnek. Ez még egy megoldást ad ($\left(d\right)$ ábra). Az összes megoldások száma tehát 4.