Megoldás. Nevezzük el a nyolc csúcsot: $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $G$ és $H$. Húzzunk $B$-ből $AH$ hosszú, $AH$-val párhuzamos szakaszt a nyolcszög belseje felé, ennek a másik végét nevezzük $I$-nek. Az $I$ pont biztosan belül van, különben ‐ mivel $GF$ párhuzamos $BC$-vel ‐ a $HGF$ belső szög nagyobb lenne, mint az $ABC$ szög külső része. Ez a szög nagyobb, mint ${180}^{\circ }$, különben nem lenne konvex, de akkor a $HGF$ szög nagyobb lenne, mint ${180}^{\circ }$, és akkor sem lenne konvex. Tehát $I$ biztosan a nyolcszög belsejében van. $C$-ből húzzunk egy ugyanilyen hosszú szakaszt, ami szintén párhuzamos $AH$-val, ennek a vége lesz a $J$ pont. Mivel $AH$ és $DE$ szakaszok párhuzamosak és egyenlők, $J$ is a nyolcszög belsejében van (hasonlóan az $I$-hez). Az $ABIH$ négyszög paralelogramma, mivel $AH$ és $BI$ párhuzamosak és egyenlők. A $BCJI$ és $CDEJ$ négyszögek szintén paralelogrammák, mivel a $BI$, $CJ$ és $DE$ szakaszok egyenlők és párhuzamosak. Marad az $EFGHIJ$ hatszög. $HI$ párhuzamos és egyenlő $AB$-vel, ami párhuzamos és egyenlő az $EF$ szakasszal, tehát $HI$ is párhuzamos és egyenlő vele. $IJ$ párhuzamos és egyenlő $BC$-vel, ami párhuzamos és egyenlő a $GF$ szakasszal, tehát $IJ$ is párhuzamos és egyenlő vele. $JE$ párhuzamos és egyenlő $CD$-vel, ami párhuzamos és egyenlő a $HG$ szakasszal, tehát $JE$ is párhuzamos és egyenlő vele. Tehát $EFGHIJ$ egy olyan hatszög, aminek szemközti oldalai párhuzamosak és egyenlők. Húzzunk $I$-ből egy $HG$ hosszú, $HG$-vel párhuzamos szakaszt a hatszög belseje felé, a vége legyen $K$. Az $I$-hez hasonlóan kideríthető, hogy ez a pont a hatszög belsejében van. Az $IJEK$ négyszög paralelogramma, mivel az $IK$ és $JE$ szakaszok párhuzamosak és egyenlők. Ugyanígy $HG$ és $IK$ párhuzamosak és egyenlők, tehát $HIKG$ paralelogramma. Marad a $KEFG$ négyszög. $HI$ szakasz párhuzamos és egyenlő a $KG$ és $EF$ szakaszokkal, tehát $KG$ és $EF$ szakaszok párhuzamosak és egyenlők, így a $KEFG$ négyszög paralelogramma.