Feladat:	B.3703	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hetei Balázs
Füzet:	2005/május, 273. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Rekurzív sorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2004/február: B.3703

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A feladatban szereplő egyenlőségeket felhasználva: ${\displaystyle \begin{array}{cc}\hfill {\displaystyle a_{2004}}& {\displaystyle =a_{2\cdot 1002}=1002-a_{1002}=1002-a_{2\cdot 501}=1002-\left(501-a_{501}\right)=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle }& {\displaystyle =501+a_{501}=501+a_{2\cdot 250+1}=501+250-a_{250}=751-a_{2\cdot 125}=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle }& {\displaystyle =751-\left(125-a_{125}\right)=626+a_{125}=626+a_{2\cdot 62+1}=626+\left(62-a_{62}\right)=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle }& {\displaystyle =688-a_{62}=688-a_{2\cdot 31}=688-\left(31-a_{31}\right)=657+a_{31}=657+a_{2\cdot 15+1}=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle }& {\displaystyle =657+15-a_{15}=672-a_{15}=672-a_{2\cdot 7+1}=672-\left(7-a_7\right)=665+a_7=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle }& {\displaystyle =665+a_{2\cdot 3+1}=665+3-a_3=668-a_3=668-a_{2\cdot 1+1}=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle }& {\displaystyle =668-\left(1-a_1\right)=667+a_1=667+1337=2004.}\hfill \end{array}}$ Tehát $a_{2004}=2004$.