Megoldás. Haladjunk az ábrán balról jobbra, és vizsgáljuk meg az egyes áthaladási pontokba való eljutás lehetőségeit! $A$, $B$, $C$, $D$-be csak egyféle útvonal vezet (ábra). $E$-be és $F$-be mehetünk $A$-n és $C$-n keresztül is, tehát ide 2‐2-féleképpen juthatunk el. $G$ és $H$ megközelíthető $F$-en és $B$-n keresztül, tehát ide 3‐3-féleképpen juthatunk el. $I$-be juthatunk $D$-n és $E$-n keresztül, így ide is háromféle út vezet. $J$-be mehetünk $G$-n és $H$-n keresztül, így itt már összesen 6 lehetőségünk van az ideérkezésre. $K$-ba és $L$-be eljuthatunk $I$-n és $J$-n keresztül is, ezért ezekre a helyekre 9‐9-féle út vezet, és így $M$-be $K$-n és $L$-en keresztül összesen 18-féleképpen juthatunk el.