Kezdőlap


Feladat:	3592. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szécsi Zsuzsanna
Füzet:	2004/február, 109 - 110. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ohm-törvény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2003/február: 3592. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Jelöljük az akkumulátor elektromotoros erejét $U_{a}$ -val, a galvánelemét $U_{g}$ -vel, a galvánelem belső ellenállását $R_{b}$ -vel, a terhelő ellenállást pedig $R$ -rel! (Az akkumulátor belső ellenállása általában elhanyagolható.)
Tételezzük fel, hogy az akkumulátort és a galvánelemet egyforma polaritással kapcsoltuk össze; ekkor az áramkör helyettesítő kapcsolása az 1. ábrán látható.

1. ábra

A huroktörvény alapján

I R - U_{g} + I R_{b} - U_{a} = 0

, ahonnan

\begin{matrix} I = \frac{U_{a} + U_{g}}{R + R_{b}} . \end{matrix}

(1)

A megadott feszültségek:

U_{a} = U_{g} = 9 V

, továbbá

I R = 9 V

, vagyis

\begin{matrix} I = \frac{9 V}{R} . \end{matrix}

(2)

Az (1) és (2) egyenletek összevetéséből (a megadott elektromotoros erők ismeretében)

R = R_{b}

adódik; megállapíthatjuk tehát, hogy a terhelő ellenállás és a galvánelem belső ellenállása megegyezik.
A galvánelemen mérhető feszültség az akkumulátor feszültségének és a terhelő ellenálláson mérhető feszültségnek a különbsége, tehát nulla.
A feladat szövege megengedi azt a lehetőséget is, hogy a galvánelemet és az akkumulátort szembe kapcsolva képzeljük el (2. ábra).

2. ábra

Ilyenkor azonban (1) helyett

I = \frac{U_{g} - U_{a}}{R + R_{b}} = 0

adódna, ami (2) miatt lehetetlen!

Megjegyzések. 1. Sokan az ,,egy ohmos ellenállás'' kifejezésben szereplő határozatlan névelőt félreértették, és

R = 1 Ω

-mal számoltak.
2. A galvánelemen mérhető nulla feszültség meglepőnek tűnhet, mindenesetre nem szokványos eset. Ez a helyzet azért alakul ki, mert az elem belső ellenállásán éppen akkora feszültség esik, mint amekkora az elektromotoros ereje (mintha rövidre zártuk volna).