Megoldás. A szögfelezők metszéspontja a beírható kör középpontja, ebből az oldalakra állított merőlegesek a beírt kör sugarai. Ezek alapján az ábra jelöléseit használva a nagy deltoid területe $a_1\cdot r$, a kis deltoidok területe pedig $a_2\cdot r$. Mivel a két kisebb deltoid egybevágó, és a feltétel szerint a nagy deltoid területének fele a kis deltoidok területe, így $2a_2=a_1$. A háromszög alapja $2a_2$, szárai $a_1+a_2=3a_2$ hosszúságúak. Azaz a keresett háromszögek azok az egyenlőszárú háromszögek, amelyek hasonlóak és alapjuk hossza a száruk hosszának $\frac{2}{3}$-a.