Feladat: K.2 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 2004/november, 468. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mátrixjátékok, Természetes számok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2004/szeptember: K.2

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Ha sakktáblaszerűen sötét és világos mezőre színezzük a táblát, akkor 20 sötét és 20 világos mezőt kapunk. A megjelölt két mező azonos színű, ezért csak páratlan számú mező érintésével juthatunk el a 2-estől a 8-asig, azaz legalább egy mezőt ki fogunk hagyni. Az lenne a legjobb, ha 1-est tudnánk kihagyni. Ez megvalósítható. A mellékelt ábrán mutatunk egy megfelelő utat (az indulási hely melletti 1-es marad ki).

 
 

Ezért a legnagyobb összeg a táblázatban szereplő számok összegénél 1-gyel kevesebb, 152.