Kezdőlap


Feladat:	2002. évi Fizika OKTV I. forduló 2. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2003/április, 236 - 237. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gauss-törvény, Homogén elektromos mező, OKTV
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2003/április: 2002. évi Fizika OKTV I. forduló 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A lemeztől származó térerősség a Gauss-törvény alapján

\begin{matrix} E_{x}^{lemez} = 5 \cdot 10^{- 3} \frac{Q}{ε_{0} d^{2}}, (x > 0), E_{y}^{lemez} = 0. \end{matrix}

A feltöltött gömb által létrehozott elektromos mező a gömb belsejében nulla, rajta kívül pedig olyan, mintha egy

Q

nagyságú ponttöltés lenne a gömb középpontjában (Gauss-törvény).

a)

A gömb belső pontjaiban az eredő térerősség:

\begin{matrix} E_{x} = 5 \cdot 10^{- 3} \frac{Q}{ε_{0} d^{2}}, E_{y} = 0, E_{z} = 0. \end{matrix}

5. ábra

b)

A gömbön kívül a kérdéses pontban az eredő térerősség:

\begin{matrix} \begin{matrix} E_{x} & = & E_{x}^{lemez} - E_{x}^{héj} \cdot cos 45^{\circ} = - 0, 107 \frac{Q}{ε_{0} d^{2}}, \\ E_{y} & = & E_{y}^{héj} \cdot sin 45^{\circ} = - 0, 113 \frac{Q}{ε_{0} d^{2}} . \end{matrix} \end{matrix}

Ez a vektor

\begin{matrix} E = \sqrt[]{E_{x}^{2} + E_{y}^{2}} = 0, 156 \frac{Q}{ε_{0} d^{2}} \end{matrix}

nagyságú, és a negatív

x

tengellyel

46, 6^{\circ}

-os szöget zár be.