Kezdőlap


Feladat:	3549. fizika feladat	Korcsoport: -	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gregó Kinga , Rárósi Ferenc
Füzet:	2003/március, 180 - 181. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Optikai rácsok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2002/szeptember: 3549. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. $a)$ A $k$ -adrendű elhajlási maximum $α_{k}$ szögére fennáll, hogy

\begin{matrix} sin α_{k} = k \cdot \frac{λ}{d}, (k = 0, \pm 1, \pm 2, ...) . \end{matrix}

A közölt adatok szerint

\begin{matrix} tg α_{1} = \frac{20}{300}, ahonnan α_{1} = 3, 81^{\circ} . \end{matrix}

A karcolatok sűrűsége ezek szerint

\begin{matrix} \frac{1}{d} = \frac{sin α_{1}}{λ} \approx 1130 \frac{osztás}{cm} . \end{matrix}

b)

A másodrendű elhajlási maximum szöge:

\begin{matrix} α_{2} = arc sin \frac{2 λ}{d} = 7, 66^{\circ}, \end{matrix}

ez az ernyőn ‐ a nulladrendű maximumtól mérve ‐

40, 4

cm-nyi távolságnak felel meg. A másodrendű és az elsőrendű elhajlási maximum tehát

20, 4

cm-re van egymástól.

() Gregó Kinga (Miskolc, Földes F. Gimn., 12. o.t.) és
Rárosi Ferenc (Hódmezőásárhely, Bethlen G. Ref. Gimn., 11. o.t.)
dolgozata alapján

Megjegyzés. Az elhajlási szög viszonylag kicsi, ezért a szinusza is és a tangense is az ívmértékben mért szöggel közelíthető. Ebben a közelítésben az ernyőn mért távolságok egyenközűek, tehát a második és az első elhajlási maximum távolsága is megegyezik az első és a nulladrandű távolságával, a megadott 20 cm-rel.
Ezen közelítő érték és a ,,pontosabb'' számolás eredménye közötti eltérés csupán néhány százalék. A közölt adatok (pl. az ernyő 1 számjegy pontosan megadott távolsága) nagyobb bizonytalanságot jelentenek a végeredményben, mint amekkora a közelítésből származik, így pl. a

20, 4

cm-es távolság utolsó számjegyét nem szabad nagyon komolyan vennünk.