A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha a fonál párhuzamos a vonalzó hossztengelyével, akkor erővel lehet megmozdítani, hiszen az egyes darabkáira ható súrlódási erők párhuzamosak egymással, tehát a teljes súrlódási erő egyszerűen a vonalzót az asztalhoz szorító erő -szöröse.
Bonyolultabb a helyzet akkor, amikor a fonal merőleges az hosszúságú vonalzó hossztengelyére, mert ilyenkor a vonalzó egyes részei ellentétes irányban mozdulnak el, tehát a súrlódási erők összegzése nem nyilvánvaló. A rúdra merőleges erő hatására a rúd egy, a húzott végétől bizonyos (egyelőre ismeretlen) távolságra eső pontja körül elfordul. Mivel a vonalzó tömegközéppontjának gyorsulása is és a vonalzó szöggyorsulása is nagyon kicsiny (határesetben nulla), az éppen csak megmozduló vonalzónál a rá ható erők összege, illetve a forgatónyomatékok összege is nulla kell legyen. (Könnyen belátható, hogy nem eshet a vonalzón kívülre. Ilyen esetben ugyanis a súrlódási erők eredőjének lenne a fonálra merőleges összetevője is, ez pedig ‐ egyéb ilyen irányú erő híján ‐ lehetetlen.) Az hosszúságú vonalzódarabra a vonalzó egyenletes felfekvése miatt a maradék hosszú darabra pedig nagyságú súrlódási erő hat. Ez a két erő egymással ellentétes irányú, támadáspontjuk pedig a szimmetria miatt a megfelelő vonalzódarabok közepére esik. Az erők egyensúlyának feltétele: a forgatónyomatékok pontra vonatkoztatott egyensúlya pedig | | Ebből a két egyenletből | | adódik.
Megjegyzés. Ha a vonalzó ‐ akár az asztal, akár pedig maga a vonalzó görbesége miatt ‐ nem egyenletesen nyomja az asztalt, akkor az eredmény lényegesen megváltozik. Ha például a vonalzó középen ,,púpos'' (és emiatt csak a végeinél támaszkodik az asztalra), akkor a kérdéses erő ; ha pedig az ellenkező irányban görbült a vonalzó (tehát csak a közepénél ér az asztalhoz), akkor gyakorlatilag tetszőlegesen kicsiny erővel megmozdítható.
|