Megoldás. A feladat szövege sajnos nem egyértelmű. A szövegből nem derül ki, hogy az egyes lépéseknél hogyan dönt Anna. Ha a szorzást és az összeadást tetszés szerint választja, akkor pl. a $33333$ ötjegyű szám esetén először a jegyeket összeszorozva 243-at kap, ha ismét szorozna, akkor páros számot kapna, de ha meggondolta magát, és most összeadja a jegyeket, akkor az eredmény 9, s ez megfelelő. Ugyanígy kétjegyű szám, pl. 35 esetén, ha mindig szoroz, akkor az eredmény páratlan lesz, de az összegre ez már nem igaz.
Az egyik értelmezés szerint a feladat úgy hangzik, hogy egy kiinduló szám akkor megfelelő, ha mind a számjegyek szorzata, mind az összege mindig páratlan.
Vizsgáljuk meg, hogy melyek ezek a számok. Ahhoz, hogy egy szám jegyeinek szorzata páratlan legyen, az kell, hogy minden jegye páratlan legyen. A számjegyek összege pedig csak akkor lehet páratlan, ha a szám páratlan sok jegyből áll. Ebből következik, hogy a kiindulási szám nem lehet 2-, 4-, vagy 6-jegyű. Elegendő tehát az 1-, 3- és 5-jegyű számokat vizsgálni.
Egyjegyű páratlan szám 5 darab van.
Háromjegyű számok számjegyeinek szorzata és összege csak akkor lesz egyaránt megfelelő, ha számjegyeinek sem a szorzata, sem pedig az összege nem kétjegyű szám, azaz legfeljebb 9. A megfelelő számok a következők: 111, 113, 131, 311, 331, 313, 133, 115, 151, 511, 117, 171, 711. Ebből tehát 13 darab van.
Végül az ötjegyűek esetén a számjegyek összege ugyancsak legfeljebb 9, azaz nincs 5-nél nagyobb jegye a kiinduló számnak. A lehetséges számok: