A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Vezessük be a következő jelölést: , ahonnan . Ezt és a logaritmus azonosságait felhasználva az egyenlet a következő alakba írható: | | (1) | Az első tag esetén pl. a következő átalakítást végeztük: | | Hasonló átalakításokat végeztünk a többi tag esetén is. Ezután osszuk végig az (1) egyenletet -val. Alkalmazzuk az egyenlő alapú hatványok osztására ismert azonosságot; pl. | | A következő egyenletet kapjuk: | | A és helyettesítéssel, és figyelembe véve, hogy , kapjuk, hogy Egyenletünk tehát szorzattá alakítható: Innen vagy , és -ból . Ha , akkor ; és ha , akkor . Vagy a és az egyenletből és ; és ha , akkor , ahogy ezt már előbb is kaptuk. (Helyettesítéssel meggyőződhetünk, hogy a kapott értékek valóban az egyenlet gyökei, illetve meggondolhatjuk, hogy a megoldás során kizárólag ,,ekvivalens átalakításokat'' hajtottunk végre.) |