Megoldás. Jelöljük $\frac{x}{4}$-et $y$-nal, ekkor egyenletünk: $\left[2y\right]+\left[y\right]=4y$. Az $\left[\frac{x}{2}\right]\le \frac{x}{2}$, $\left[\frac{x}{4}\right]\le \frac{x}{4}$ miatt $\frac{x}{2}+\frac{x}{4}\ge x$, vagyis $x\le 0$, ami azt jelenti, hogy a pozitív számok körében nincs megoldása az egyenletnek.
Legyen $y=-n+r$, ahol $n\ge 0$ az egész-, és $0\le r\le 1$ a törtrészt jelöli.
Ekkor $2y=-2n+2r$, így $-2n+\left[2r\right]-n=-4n+4r$. Innen