Kezdőlap


Feladat:	3536. fizika feladat	Korcsoport: -	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Wachter Zsolt
Füzet:	2002/október, 438. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Részecskegyorsítók, Körmozgás (Tömegpont mozgásegyenlete), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2002/május: 3536. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az elektronok olyan csavarvonal alakú pályákon mozognak, amelyeknek a tengelye párhuzamos $B$ irányával. A $B$ -re merőleges síkban végzett egyenletes körmozgásra felírható a

\begin{matrix} B e r ω = m r ω^{2} \end{matrix}

mozgásegyenlet, ahonnan kiszámítható az egy-egy menet megtételéhez szükséges idő:

\begin{matrix} T = \frac{2 π}{ω} = \frac{m}{e} \cdot \frac{2 π}{B} . \end{matrix}

Mivel az elektronok sebességének

B

-vel párhuzamos komponense (a kicsiny széttartás miatt) közel azonos,

T

idő múltával a nyílástól

d = v T

távolságra ismét egy pontba futnak össze az elektronok. Ha a gyorsítófeszültség

U

(

5 keV

energiájú elektronoknál ez a feszültség

5 kV

), akkor

\begin{matrix} v = \sqrt[]{\frac{2 U e}{m}}, \end{matrix}

így

\begin{matrix} d = \sqrt[]{\frac{2 m U}{e}} \frac{2 π}{B}, \end{matrix}

azaz

\begin{matrix} B = \frac{2 π}{d} \sqrt[]{\frac{2 m U}{e}} = 15 mT . \end{matrix}

Wachter Zsolt (Debrecen, Mechwart A. Középisk., 10. o.t.)