Kezdőlap


Feladat:	3409. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2002/február, 119 - 120. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gázok egyéb állapotváltozása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2001/február: 3409. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a folyamat kezdeti és végső állapothatározóit az 1. ábrán látható módon, és használjuk fel az egyesített gáztörvény $p V = N k T$ alakját! Eszerint a kezdeti és a végső nyomás

\begin{matrix} p_{1} = N k \frac{T_{1}}{V_{1}}, illetve p_{2} = N k \frac{T_{2}}{V_{2}} . \end{matrix}

1. ábra 2. ábra 3. ábra

Mivel az egyenes szakasz

F

felezőpontjában

\begin{matrix} T_{F} = \frac{T_{1} + T_{2}}{2}, valamint V_{F} = \frac{V_{1} + V_{2}}{2}, \end{matrix}

az itteni nyomás

\begin{matrix} p_{F} = N k \frac{T_{F}}{V_{F}} = N k \frac{T_{1} + T_{2}}{V_{1} + V_{2}} . \end{matrix}

A megadott feltétel szerint ez a nyomás megegyezik

p_{1}

és

p_{2}

számtani közepével, vagyis fennáll

\begin{matrix} \frac{T_{1} + T_{2}}{V_{1} + V_{2}} = \frac{1}{2} (\frac{T_{1}}{V_{1}} + \frac{T_{2}}{V_{2}}) . \end{matrix}

Ez az összefüggés algebrai átalakítások után

(V_{1} - V_{2}) \cdot (T_{1} V_{2} - T_{2} V_{1}) = 0

alakra hozható. Látjuk, hogy a kérdéses feltétel két esetben teljesülhet:
‐ ha

V_{1} = V_{2}

, tehát a folyamat izochor (2. ábra), illetve
‐ ha

T_{1} V_{2} = T_{2} V_{1}

, azaz

\begin{matrix} \frac{T_{1}}{V_{1}} = \frac{T_{2}}{V_{2}} = \frac{T}{V} \propto p = állandó, \end{matrix}

vagyis a folyamat izobár (3. ábra).

Több dolgozat alapján