A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a kúp alapkörének a sugara , a henger alapkörének a sugara , közös magasságuk , térfogatuk , a kúp alkotója pedig . Ekkor | | A térfogatok egyenlőségéből kapjuk, hogy .
A kúp palástjának a felszíne , a hengerpalásté pedig . A palástok felszínének egyenlőségéből és a sugarak arányából következik, hogy . A kúp tengelyén átmenő sík egyenlőszárú háromszöget metsz ki a kúpból. Jelöljük az alapon fekvő szögét -val. Ekkor , innen pedig ( hegyesszög). A síkmetszet tehát szabályos háromszög és így a kúp nyílásszöge is . |