Feladat: C.650 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Kovács Tamás 
Füzet: 2002/szeptember, 334. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szöveges feladatok, Egyenletrendszerek, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2001/december: C.650

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az első kép ára x Ft, keretének ára y Ft, ekkor a második kép ára 5x, kerete 5y Ft. A keretek felcserélése után az első kép x+5y, a második kép 5x+y Ft-ba kerül kerettel együtt és

(x+5y)=3(5x+y).
Innen x=7y, ami azt jelenti, hogy a képek ára a keretük árának a 7-szerese.
  Legyen most a  Téli táj Falu rossza keretének ára  u  Ft  v  Ft ekkor a kép ára 7u  Ft 7v  Ft  
és a feltétel szerint 7u+u=9(7v+v), innen u=9v. A felcserélés után a két kép teljes árának arányát jelölje λ. Ekkor
7u+v=λ(7v+u);
az u=9v helyettesítés után kapjuk, hogy 64v=λ16v, ahonnan λ=4 a képek árainak aránya.
Kovács Tamás (Miskolc, Földes F. Gimn., 10. o.)