Mivel ${44}^2=1936<2001$, de ${45}^2=2025>2001$, az utolsó négyzetszám, amit elhagytunk, a ${44}^2$ volt. Ez éppen a 45. elhagyott szám, mert a 0 természetes szám és egyben négyzetszám is.
A kérdés második felére a következő választ adhatjuk: eredetileg a (0-val kezdődő) sorozatban 2001 a 2002. helyen állt. Ha az előtte álló 45 négyzetszámot elhagyjuk a sorozatból, akkor a $2002-45=1957$. helyre kerül.
A kérdés első felére válaszolva: az 1957. hellyel kezdődően még 45 számot kell felírnunk, hogy eljussunk a sorozat 2001. tagjához. A $\left[\mathrm{2001,2045}\right]$ intervallumban azonban van egy négyzetszám, a $2025={45}^2$. Ezt el kell hagynunk, így a sorozatban a 2001. helyen a 2046 áll.