Kezdőlap


Feladat:	C.648	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2002/április, 206 - 207. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Logaritmusos függvények, Nevezetes azonosságok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2001/november: C.648

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Alkalmazzuk a logaritmus és a hatványozás ismert azonosságait, továbbá a logaritmus definícióját:

\begin{matrix} 2^{log_{6} 18} = 2^{log_{6} 3 \cdot 6} = 2^{log_{6} 3 + log_{6} 6} = 2^{log_{6} 3 + 1} = 2 \cdot 2^{log_{6} 3} . \end{matrix}

Ezt helyettesítve (1)-be kapjuk, hogy

\begin{matrix} 2 \cdot 2^{log_{6} 3} \cdot 3^{log_{6} 3} = 2 \cdot 6^{log_{6} 3} = 2 \cdot 3 = 6. \end{matrix}