A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tegyük fel, hogy az téglalap megfelel a kívánalmaknak. Legyen , , a hajtogatás után kapott rombusz oldala . Az háromszögben . Innen A rombuszt a középvonala mentén összehajtva és az egyszeresen fedett részeket levágva az szabályos hatszöget kaptuk.
Rajzoljuk meg az ADE derékszögű háromszöget. AD=b és C'EB'∢=120∘ miatt DEA∢=60∘, továbbá bx=sin60∘, ahonnan (1)-ből és (2)-ből Az egyenletet rendezve kapjuk, hogy a=3b. Ennek a feltételnek kell teljesülnie a téglalap oldalaira, ha a hajtogatás után szabályos hatszöget kaptunk. Könnyű belátni, hogy ha a téglalap oldalainak aránya ilyen, akkor a hatszög valóban szabályos lesz. |