A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A háromjegyű számot a tízes számrendszerben jelölje: , ahol és . A nyolcas számrendszerben: , ahol és . A feltétel szerint | | Az (1)-ből és . Ezt helyettesítve (2)-be, majd rendezve az egyenletet kapjuk, hogy Itt a bal oldal osztható 9-cel, így a jobb oldalnak is oszthatónak kell lennie. Mivel 9-nek és 7-nek nincs 1-nél nagyobb közös osztója, csak lehetséges. Ebből következik, hogy , hiszen , a feltétel szerint. Ekkor (1)-ből , s mivel , következik, hogy , azaz a keresett háromjegyű szám a 8-as számrendszerben: 707, ami a tízes számrendszerbe átírva , a jegyek összege valóban 14. Hotzi Bernadette, (Eger, Lenkey J. Ált. Isk., 8. évf.) |