A szóban forgó rácspontok $n+1$ sorban és $n+1$ oszlopban helyezkednek el. Nevezetesen, az $i$-edik sor ($0\le i\le n$) azokat a rácspontokat tartalmazza, amelyeknek a második koordinátája $i$. Hasonlóképpen, az $i$-edik oszlop azokból a rácspontokból áll, amelyek első koordinátája $i$. Két rácspontot szomszédosnak fogunk hívni akkor, ha ugyanabban a sorban vagy oszlopban egymás mellett helyezkednek el. Az $\left(i\mathrm{,}j\right)$ pont szomszédai tehát az $\left(i-\mathrm{1,}j\right)$, $\left(i+\mathrm{1,}j\right)$, $\left(i\mathrm{,}j-1\right)$ és $\left(i\mathrm{,}j+1\right)$ pontok, amennyiben ezek is az $ABCD$ négyzet pontjai.
Nyilván jó színezését kapjuk a pontoknak akkor, ha minden sorban felváltva színezzük pirosra és zöldre az egymást követő pontokat. Az egyes sorokat ekkor egymástól függetlenül kétféleképpen színezhetjük, ezért az ilyen színezéseknek a száma $2^{n+1}$. Ugyanilyen megfontolásból lesz jó az a $2^{n+1}$ színezés is, ahol az egyes oszlopokban követik egymást felváltva a piros és zöld pontok. Mivel a pontokat kétféleképpen lehet úgy kiszínezni, hogy sem a sorokban, sem az oszlopokban nincs két szomszédos azonos színű pont, ezért így összesen