A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük a háromszög oldalait a szokásos módon , , -vel. Ha az oldallal párhuzamos egyenes a háromszögből egy , , oldalú kisebb háromszöget vág le, akkor ez az eredeti háromszöghöz hasonló, ezért a területe annak -szerese. Ez pontosan akkor egyenlő a megmaradó rész (trapéz) területével, ha , vagyis . Ekkor a kis háromszög területe , a trapézé pedig . A két kerület akkor és csak akkor egyenlő, ha | | Ilyen háromszög nyilván létezik, hiszen ; pl. , . Klár Tímea (Gödöllő, Török Ignác Gimn., 8. o.t.) Sebestyén Krisztián (Bp., Berzsenyi D. Gimn., 9. o.t.) Tuska Gábor (Debrecen, Fazekas M. Gimn., 9. o.t.) |
|