A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Osszuk be a négyzetet keretekre az ábra szerint, és kívülről kezdve színezzünk minden második keretet feketére. A táblán minden mező pontosan két feketével szomszédos, tehát már ahhoz is meg kell jelölnünk a fekete mezőknek legalább a felét, ha csak annyit akarunk, hogy minden fekete mezőnek legyen megjelölt szomszédja. tehát legalább ezek számának fele. Számoljuk ezt össze abban az esetben, amikor 4-gyel is osztható, illetve ha 4-gyel nem osztható (az 1. ábrán a színezés az a) esetnek megfelelő).
| | | | Ezt az értéket viszont el is érhetjük, csak a fekete kereten belül jelölve ki mezőket az alábbi módon: a fekete keretek bal alsó sarkából indulva két szomszédos mezőt kijelölünk, majd kettőt nem, majd kettőt megint igen stb., mindig a keret mentén lépegetve. Így nyilván minden keret felét jelöljük ki, így nyilván összesen mezőt. A fekete keretek mezőinek nyilván lesz jelölt szomszédja, a fehér keretek mezői mellett pedig van valamelyik szomszédos fekete kereten jelölt mező, hiszen ezek közül a belső jelölését pontosan kettővel ,,feljebb'' kezdtük el, így a két keret jelölt mezői váltogatják egymást. lehetséges legkisebb értéke tehát . A jelölést pl. , 4, 6, 8-ra a 2. a, b, c, d ábra mutatja.
Kiss Gergely és Keszegh Balázs megoldása alapján |
Megjegyzés. -re , -ra mezőt kell kijelölni. Ennek bizonyítását itt nem közüljük.
Keszegh Balázs, a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnázium tanulója, a szlovák csapat tagjaként vett részt a versenyen. |