A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen az permutáció , , , . Tegyük fel, hogy az állítás nem igaz, vagyis , ahol . Mivel permutáció van, és -féle maradék -sal osztva, ez csak úgy lehetséges, hogy minden maradék pontosan egyszer fordul elő. Így egyrészt | | mivel nem egész, hiszen páratlan. Másfelől az 1, 2, , számok mindegyike permutációban szerepel adott szorzóval, vagyis | | hiszen egész. Ellentmondásra jutottunk, hiszen a tagokat kétféle módon összeadva eltérő maradékokat kaptunk -sal osztva, vagyis a feltevésünk nem teljesül, tehát az állítás igaz.
Kovács Erika Renáta (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 11. o.t.) | A megoldás során a feladat eredeti szövegétől eltérően a permutációkat nagybetűkkel jelöljük. |