A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a oldal felezőpontja. Az éppen a -hoz tartozó középponti szög fele, így . Innen , tehát azt kell bizonyítani, hogy , ami ekvivalens -vel (1. ábra). Legyen az tükörképe a felezőmerőlegesére; ekkor is a körülírt körön van, és . A feltétel szerint tehát , és így , az szög szárai által a körből kimetszett húr hossza legalább , a körülírt kör sugara (2. ábra). Így . Mivel az háromszög hegyesszögű, a körülírt kör húrja kisebb az átmérőnél, így , a húr fele, kisebb, mint . Innen , a szakasz tehát az vetületénél, az szakasznál is kisebb.
Horváth Illés (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 11. o.t.) |
|