Egy ötjegyű palindrom szám $abcba$ alakú, ahol $a\ne 0$. Az első számjegy kilencféle lehet, s ez megegyezik az utolsó számjeggyel. A második és az azzal megegyező negyedik számjegy tízféle. A középső számjegy ugyancsak tízféle lehet. Összesen tehát $9\cdot 10\cdot 10=900$ ötjegyű palindrom szám van. Az egyes helyeken megengedett számjegyek mindegyike ugyanannyiszor áll azon a helyen, az átlag meghatározásakor ezért számolhatunk úgy, hogy mindegyik helyiértéken az ott előforduló számjegyek átlaga áll.
A tízezresek és egyesen helyén előforduló számjegyek az 1, 2, 3, $\text{...}$, 9; átlaguk $\frac{1+2+\text{...}+9}{9}=5$, míg a tovabbi három helyiértéken álló számjegyek átlaga $\frac{0+1+\text{...}+9}{10}=\mathrm{4,5}$.
Az ötjegyű palindrom számok átlaga így