Feladat: 226. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Geresdi Attila ,  Kiss Imre ,  Orosz Gergő ,  Szilágyi Péter ,  Tóth Sándor 
Füzet: 2001/december, 570 - 571. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2001/szeptember: 226. fizika mérési feladat

Készítsünk rajztáblából egy változtatható hajlásszögű lejtőt! Illesszük a rajztábla alját az asztal széléhez úgy, hogy a lejtőn lecsúszó test ütközés nélkül hagyja el a lejtőt és essen a talajra.
Mérjük meg, hogy mekkora hajlásszög esetén esik le legtávolabbra a rajztábla tetejéről lecsúszó pénzérme! Függ-e az eredmény a rajztábla hosszától, illetve az asztal magasságától, valamint a pénzérmétől?

A mérés elvégzésekor a legnagyobb problémát az érme talajra érési helyének meghatározása okozta, mert az érme innen rendszerint továbbgurult (-repült, -pattant). A feladat megoldói a legkülönbözőbb ,,trükköket'' alkalmazták. Nagyon sokan másolópapírt helyeztek a földre, amelyen a leeső érme jól megfigyelhető nyomot hagyott. Többen apró szemű anyagot (lisztet, búzadarát, homokot, teafüvet stb.) szórtak a földre, és ezt használták nyomjelzőként. Rajztábla helyett néhányan más ,,csúszó-alkalmatosságot'' (gyúródeszkát, polclapot, mérnöki rajzasztalt, plexilapot) használtak; ez a mérés lényegét nem változtatja meg, tehát elfogadható módosítás.
A mérést elvégzők azt az eredményt kapták, hogy a különböző érmék a 45±10 fokos szögtartomány valamelyik értéke esetén esnek legmesszebbre az asztal szélétől. Az 1. ábrán látható grafikon Tóth Sándor (Csongrád, Batsányi J. Gimn., 11. o.t.) mérési adatait alapján készült, a becsült mérési hibákat és az adatokra ,,szemmel'' illesztett görbét is feltüntetve.
 
 

1. ábra. Az esés távolsága a lejtő hajlásszögének függvényében
 

A feladat második részét nagyon sokan félreértették, és azt vizsgálták, hogy a földetérés távolsága hogyan változik a rajztábla hosszának és az asztal magasságának függvényében. A feladat az első részfeladat mérési adataiból kiolvasható eredménynek, vagyis annak a szögnek a fentiektől való függését kérdezte, amelynél az érme a legtávolabbra esik. Ezt a részfeladatot csak néhányan oldották meg elfogadhatóan; ők azt kapták, hogy az ,,optimális szög'' a mérési hibahatáron belül nem függ sem a pénzérmétől (annak ,,névértékétől''), sem pedig az asztal magasságától. A rajztábla hosszával kapcsolatban megoszlottak a vélemények. Geresdi Attila (Pécs, Árpád Fejedelem Gimn., 12. o.t.) és Orosz Gergő (Miskolc, Földes F. Gimn., 12. o.t.) nem tudtak kimutatni a mérési hibán belül ilyen függést. Kiss Imre (Pécs, Babits M. Gyak. Gimn., 10. o.t.) és Tóth Sándor viszont azt találta, hogy ez a szögérték (amelynél a legmesszebbre repül az érme) enyhe csökkenést mutat az indítási magasság növelésekor. A 2. ábrán látható grafikon Kiss Imre mérési adatait mutatja.
 
 

2. ábra. Az ,,optimális'' szög függése a lejtő magasságától
 

A szög-, illetve helymeghatározás becsült mérési hibái 5 és 10 százalék közé tehetők.